Question

Ctg(Пx/2)=0 найдите наибольший отрицательный корень

Answer 1

$\cot(\pi x/2)=0\\ \pi x/2 = \pi/2+\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}\\ x = 1+2n,\quad n\in\mathbb{Z}$

Наибольший отрицательный корень 1-2*1 = -1
-1

Answer 2

Функция Ctg(x) обозначает котангенс, который является обратной функцией для тангенса. Для нахождения корней уравнения Ctg(x/2) = 0, мы должны сначала найти значения x, при которых Ctg(x/2) равен нулю.

Котангенс от нуля равен бесконечности, поэтому Ctg(x/2) = 0 будет верным, если x/2 является кратным числу π, то есть:

x/2 = πn, где n - целое число.

Теперь найдем корни, удовлетворяющие этому условию:

x = 2πn

Для нахождения наибольшего отрицательного корня, мы можем взять отрицательные значения n. Начнем с n = -1:

x = 2π(-1) = -2π

Следовательно, наибольший отрицательный корень уравнения Ctg(x/2) = 0 равен -2π.