Question

в коробке имеются 30лотерейных билетов из которых 26 пыстых (без выйграшей). наурад вынимают одновременно 4 билета. найдите вероятность того что из 4билетов два окажутся выйграшными

Answer 1

Всего различных исходов (способов вытянуть 4 билета из 30) - С из 30 по 4=30!/(4!*(30-4)!)=30*29*28*27/1*2*3*4=27405.
Положительные исходы - это вытягивание двух билетов из 4 выигрышных и двух из 26 пустых.
Число таких исходов равно C из 4 по 2 умножить на С из 26 по 2 (первый множитель - число способов вытянуть 2 выигрышных из 4-х, второй множитель - число способов вытянуть 2 оставшихся пустых).
То есть, число положительных исходов равно 4!/(2!*(4-2)!)*26!/(2!*(26-2)!)=24/4*((26*25)/2)=1950.
Значит, вероятность вытянуть 2 выигрышных равна 1950/27405=130/1827
(около 7%).

Answer 2

Скорее всего, эта задача для тех, кто еще не изучал факториалы в комбинаторике.
Вероятность, что 1 вытянутый билет будет выигрышным 4/30
Вероятность того, что из 4 билетов 2 будут выигрышными, 4/30+4/30=2/30=1/15
это примерно 7%

Answer 3

Для нахождения вероятности того, что из 4 билетов два окажутся выигрышными, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 4 доступных. Это можно сделать с использованием сочетаний, где n - количество элементов для выбора, а k - количество элементов, которые мы выбираем. Формула сочетаний такая:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае n = 4 (4 доступных билета) и k = 2 (2 выигрышных билета).

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 способов выбрать 2 выигрышных билета из 4.

Теперь определим количество способов выбрать 2 пустых билета из оставшихся 26 пустых билетов. Это также можно сделать с использованием сочетаний:

C(26, 2) = 26! / (2! * (26 - 2)!) = 325 способов выбрать 2 пустых билета из 26.

Теперь мы можем найти общее количество способов выбрать 4 билета из 30 доступных:

C(30, 4) = 30! / (4! * (30 - 4)!) = 27,405 способов выбрать 4 билета из 30.

Теперь мы можем найти вероятность того, что из 4 билетов 2 окажутся выигрышными, разделив количество благоприятных исходов (6 * 325) на общее количество исходов (27,405):

Вероятность = (6 * 325) / 27,405 ≈ 0.0714

Итак, вероятность того, что из 4 билетов два окажутся выигрышными, составляет около 0.0714 или примерно 7.14%.