Question

Найдите тридцатый член арифметической прогрессии 5,2;3,7;2,2.... Вычислите сумму первых тринадцати её членов

Answer 1

D=a2-a1=-1.5 raznost
a30 =a1+29d=5.2-435=-429.8
a1+a30=5.2+(-429.8)=-424.6

Answer 2

Для нахождения тридцатого члена арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a1), разницу между членами (d) и формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Для данной прогрессии:

a_1 = 5,2 d = 3,7 - 5,2 = -1,5

Теперь мы можем найти тридцатый член (a_30):

a_30 = 5,2 + (30 - 1) * (-1,5) a_30 = 5,2 + 29 * (-1,5) a_30 = 5,2 - 43,5 a_30 = -38,3

Таким образом, тридцатый член арифметической прогрессии равен -38,3.

Теперь давайте найдем сумму первых тринадцати членов этой прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d]

Где: S_n - сумма первых n членов n - количество членов a_1 - первый член d - разница между членами

Для нашей прогрессии: n = 13 (первые тринадцать членов) a_1 = 5,2 d = -1,5

Подставим значения и вычислим сумму:

S_13 = (13/2) * [2 * 5,2 + (13 - 1) * (-1,5)] S_13 = (13/2) * [10,4 + 12 * (-1,5)] S_13 = (13/2) * [10,4 - 18] S_13 = (13/2) * (-7,6) S_13 = -49,4

Сумма первых тринадцати членов данной арифметической прогрессии равна -49,4.