Question

Найдите производную F(x)=x^9+4x^3-2x+3

Answer 1

F'=9x^8+12x^2-2
.....,.....

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = x^9 + 4x^3 - 2x + 3 по переменной x, нужно взять производные каждого слагаемого по отдельности и сложить их. Производная степенной функции x^n равна n * x^(n-1).

F(x) = x^9 + 4x^3 - 2x + 3

Производная первого слагаемого: d/dx (x^9) = 9 * x^(9-1) = 9x^8

Производная второго слагаемого: d/dx (4x^3) = 4 * 3 * x^(3-1) = 12x^2

Производная третьего слагаемого: d/dx (-2x) = -2

Производная константы (четвертого слагаемого): d/dx (3) = 0

Сложим все производные: F'(x) = 9x^8 + 12x^2 - 2

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = 9x^8 + 12x^2 - 2.