Question

Помогите решить! cos(x)+sin(x)=2^1/2*cos(Pi/4-x)

Answer 1

Применена формула сложения

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

cos(x) + sin(x) = √2 * cos(π/4 - x)

Первым шагом преобразуем правую сторону, используя формулу разности для косинуса:

cos(π/4 - x) = cos(π/4) * cos(x) + sin(π/4) * sin(x) = (1/√2) * cos(x) + (1/√2) * sin(x)

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

cos(x) + sin(x) = √2 * ((1/√2) * cos(x) + (1/√2) * sin(x)) cos(x) + sin(x) = cos(x) + sin(x)

Таким образом, мы видим, что исходное уравнение верно для любого значения x.

Результат: Уравнение верно для всех значений x.