Question

Найдите sin x, если cos x=5/13, 0

Answer 1

Sin^2x=1-cos^2x
cos^2x=25\169
sin^2x=1-25\169=144\169
sin x=12\13

Answer 2

Если cos(x) равен 5/13, то
sin(x) равен 12/13, либо -12/13

если cos(x) равен 0,
то sin(x) равен либо 1 либо -1

Answer 3

Конечно, мы можем использовать тригонометрическую тождественность для нахождения sin x, когда известно значение cos x.

Известно, что: cos^2(x) + sin^2(x) = 1.

Мы знаем значение cos x, поэтому можем подставить его и решить уравнение относительно sin x:

(5/13)^2 + sin^2(x) = 1, 25/169 + sin^2(x) = 1, sin^2(x) = 1 - 25/169, sin^2(x) = 144/169.

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

sin(x) = ±√(144/169), sin(x) = ±(12/13).

Поскольку у нас ограничение 0 < x < π/2, то нам подходит только положительное значение:

sin(x) = 12/13.

Итак, значение sin x равно 12/13.