Question

Дана арифметическая прогрессия (an) Разность которой равна -3.1 а1= -2.4. Найдите сумму первых её членов

Answer 1

$a_{n} = a_{1} +d(n-1)=-2.4-3.1(n-1)= \\ \\ -2.4-3.1n+3.1=-3.1n+0.7 \\ \\ S_{n} = \frac{ a_{1} + a_{n} }{2} *n= \frac{-2.4-3.1n+0.7}{2} *n= \\ \\ \frac{-3.1n-1.7}{2} *n$

Answer 2

Для нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов такой прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = n * (a_1 + a_n) / 2

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Мы знаем разность прогрессии (d = -3.1) и первый член (a_1 = -2.4). Теперь нужно найти n-й член прогрессии (a_n).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d

Подставляем известные значения: a_n = -2.4 + (n - 1) * (-3.1)

Теперь нам нужно найти такое значение n, чтобы a_n было равно последнему члену, который мы хотим учесть в сумме. Поскольку нам не дано конкретное значение последнего члена прогрессии, предположим, что он равен некоторому a_k (k-ому члену прогрессии).

Таким образом, мы имеем: a_k = -2.4 + (k - 1) * (-3.1)

Теперь мы можем найти сумму первых k членов прогрессии: S_k = k * (a_1 + a_k) / 2 S_k = k * (-2.4 + (-2.4 + (k - 1) * (-3.1))) / 2

Теперь вам нужно определить, сколько членов прогрессии (k) вы хотите учесть в сумме, чтобы найти итоговую сумму. После того, как вы выберете значение k, подставьте его в формулу, чтобы получить ответ.