Question

Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 6 дней. За сколько дней может выполнить задание каждая бригада, работая самостоятельно, если одной из них для того чтобы выполнить 0.4 задания, надо на 4 дня больше чем второй, чтоб выполнить 0.2 задания

Answer 1

Пусть х производительность первой бригады, тогда производительность второй у. По условию задачи составим два уравнения:
х+у=1/6
0,4/х-0,2/у=4
Найдем х в первом:
х=1/6-у
Подставим значение х во второе уравнение:
0,4у-0,2 (1/6-у)=4(1/6-у)×у
0,6у-1/30=2у/3-4у²
120у²-2у-1=0
D=484
у₁=-1/12 не подходит, т.к.не может быть отрицательной.
у₂=1/10 производительность второй бригады. 
1÷1/10=10 дней нужно второй бригаде, чтобы выполнить работу.
1/6-1/10=1/15 производительность первой бригады.
1÷1/15=15 дней нужно первой бригаде, чтобы выполнить работу.
Ответ: первая за 15 дней; вторая за 10 дней.

Answer 2

Давайте представим, что каждая бригада работает самостоятельно и пусть количество работы, которое каждая из них может выполнить за один день, будет обозначено как "x" и "y" соответственно.

Из условия задачи мы имеем следующие данные:

1. Обе бригады работают вместе и могут выполнить задание за 6 дней. Это означает, что их совместная производительность составляет 1/6 работы в день:

x + y = 1/6

2. Чтобы первая бригада выполнить 0.4 задания, ей требуется на 4 дня больше, чем второй, чтобы выполнить 0.2 задания. Мы можем записать это как два уравнения:

0.4x = 0.2y + 0.2 (уравнение для 0.4 задания) x = y + 4 (уравнение для 0.2 задания)

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (x и y). Давайте решим ее.

Сначала решим уравнение для "x" из второго уравнения:

x = y + 4

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(y + 4) + y = 1/6

Решим уравнение для "y":

2y + 4 = 1/6

2y = 1/6 - 4

2y = -23/6

y = -23/12

y = -1.92 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь найдем значение "x" из второго уравнения:

x = y + 4 x = -1.92 + 4 x = 2.08 (округлим до двух десятичных знаков)

Ответ: первая бригада может выполнить задание за приблизительно 2.08 дней, а вторая бригада может выполнить задание за приблизительно 1.92 дня.