Question

Сторона равносторонего треугольника равна корень из 3. Найти площадь, R, r и h

Answer 1

H=sqrt(3)*a/2=sqrt(3)*1.5.
R=2/3*h=sqrt(3).
r=1/3*h=sqrt(3)/2

Answer 2

Решение в приложении..

Answer 3

Для равностороннего треугольника с известной длиной стороны, в данном случае равной корню из 3, можно найти различные характеристики треугольника, такие как площадь (S), радиус описанной окружности (R), радиус вписанной окружности (r) и высоту (h). Давайте рассчитаем каждую из этих характеристик:

1. Площадь (S) равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

   S = (a^2 * √3) / 4,

   где "a" - длина стороны равностороннего треугольника.

   В данном случае:

   S = (sqrt(3)^2 * √3) / 4 = (3 * √3) / 4 ≈ 1.299.

2. Радиус описанной окружности (R) равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

   R = a / √3,

   где "a" - длина стороны равностороннего треугольника.

   В данном случае:

   R = sqrt(3) / √3 = √3 / √3 = 1.

3. Радиус вписанной окружности (r) равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

   r = a / (2 * √3),

   где "a" - длина стороны равностороннего треугольника.

   В данном случае:

   r = sqrt(3) / (2 * √3) = √3 / (2 * √3) = 1 / 2.

4. Высоту (h) равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

   h = a * √3 / 2,

   где "a" - длина стороны равностороннего треугольника.

   В данном случае:

   h = sqrt(3) * √3 / 2 = 3 / 2 ≈ 1.5.

Таким образом, для равностороннего треугольника со стороной длиной корень из 3, площадь S ≈ 1.299, радиус описанной окружности R = 1, радиус вписанной окружности r = 1/2 и высота h ≈ 1.5.