Question

Радиус основания цилиндра равен 20см,площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания.Найдите объём цилиндра.

Answer 1

R=20см
V=pir^2h Sосн=pir^2 Sбок=2pirh
Sосн=pi*400см^2 h=Sбок/2pir=200pi/2pi*20=5см V=400pi*5=2000piсм^3

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Найдем площадь основания цилиндра. Площадь основания цилиндра равна площади круга, и формула для площади круга выглядит следующим образом: Площадь основания (S_осн) = π * радиус^2 где π (пи) - это математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

В данной задаче, радиус (r) основания цилиндра равен 20 см, поэтому: S_осн = π * 20^2

2. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности вокруг основания на высоту цилиндра (h). Поскольку площадь боковой поверхности в два раза меньше площади основания, то: Площадь боковой поверхности (S_бок) = S_осн / 2

3. Найдем высоту цилиндра (h). Теперь, чтобы найти объем цилиндра (V), нам нужно найти высоту цилиндра (h). Для этого, воспользуемся формулой площади боковой поверхности: S_бок = 2 * π * r * h

Мы знаем, что S_бок = S_осн / 2, а также значение радиуса (r) равно 20 см. Теперь мы можем решить уравнение и найти высоту (h).

4. Найдем объем цилиндра (V). Объем цилиндра (V) вычисляется по следующей формуле: V = S_осн * h

Теперь, когда у нас есть значение площади основания и высоты, мы можем найти объем цилиндра.

Давайте выпишем все шаги и решим задачу:

1. Площадь основания (S_осн) = π * 20^2 S_осн = 3.14159 * 400 S_осн ≈ 1256.636 см^2

2. Площадь боковой поверхности (S_бок) = S_осн / 2 S_бок ≈ 1256.636 / 2 S_бок ≈ 628.318 см^2

3. Найдем высоту (h) с помощью формулы площади боковой поверхности: S_бок = 2 * π * r * h 628.318 = 2 * 3.14159 * 20 * h h ≈ 628.318 / (2 * 3.14159 * 20) h ≈ 628.318 / 125.6637 h ≈ 5 см

4. Найдем объем (V) цилиндра: V = S_осн * h V ≈ 1256.636 * 5 V ≈ 6283.18 см^3

Ответ: Объем цилиндра составляет приблизительно 6283.18 см^3.