Question

С решёнием. В клетке есть пушистые и гладкошерстные хомяки. Среди пушистых 3 белых, 2 черных и 4 рыжих. Среди гладкошерстных 2 белых, 3 черных и 1 рыжий. Какова вероятность того что выбранное наугад хомяк будет белым или пушистым

Answer 1

Найдем сколько всего хомяков:
3+2+4+2+3+1=15 хомяков
Белых хомяков : 5
Пушистых: 9
Вероятность того,что вытянем белого = 5/15
Вероятность того,что вытянем пушистого = 9/15

Вероятность или белого,или пушистого = 5/15+9/15=14/15

Ответ:14/15

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность выбора хомяка, который будет либо белым, либо пушистым.

Обозначим события:

• А: выбранный хомяк будет белым.
• В: выбранный хомяк будет пушистым.

Нам нужно найти вероятность события (А или В), что эквивалентно вероятности суммы событий А и В: P(А или В).

Для этого воспользуемся формулой для вероятности суммы событий:

P(А или В) = P(А) + P(В) - P(А и В)

Теперь найдем вероятности P(А) и P(В) - вероятность выбора белого хомяка и вероятность выбора пушистого хомяка:

P(А) - вероятность выбора белого хомяка: Из условия задачи, среди пушистых хомяков 3 белых и среди гладкошерстных 2 белых. Всего хомяков 3 + 2 = 5 белых.

P(А) = Количество белых хомяков / Общее количество хомяков P(А) = 5 / (3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 1) = 5 / 15 = 1/3

P(В) - вероятность выбора пушистого хомяка: Из условия задачи, среди пушистых хомяков 3 белых, 2 черных и 4 рыжих. Всего пушистых хомяков 3 + 2 + 4 = 9.

P(В) = Количество пушистых хомяков / Общее количество хомяков P(В) = 9 / (3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 1) = 9 / 15 = 3/5

Теперь нужно найти вероятность пересечения событий А и В - то есть вероятность выбора одновременно белого и пушистого хомяка.

P(А и В) - вероятность выбора одновременно белого и пушистого хомяка: Из условия задачи, среди пушистых хомяков 3 белых, а среди белых хомяков также 3 белых. Поэтому белый пушистый хомяк может быть только один.

P(А и В) = 1 / (3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 1) = 1 / 15

Теперь подставим значения в формулу P(А или В):

P(А или В) = P(А) + P(В) - P(А и В) P(А или В) = 1/3 + 3/5 - 1/15

Для удобства находим общий знаменатель, равный 15:

P(А или В) = (5 + 9 - 1) / 15 P(А или В) = 13 / 15

Итак, вероятность того, что выбранный наугад хомяк будет белым или пушистым, равна 13/15 или приближенно 0.87 (округленно до двух знаков после запятой).