Question

Вычислить длину вектора: 1) =2l+3j-k 2)a=-4l+3j+2k 3)a=4l-2j+k Срочно!

Answer 1

Да ничего тут сложно нет
Берешь коэффициенты базисного вектора и как с обычным вектором работаешь
1. |a|=sqrt(2^2+3^2+(-1)^2)=sqrt(14)
2. |a|=sqrt((-4)^2+3^3+2^2)=sqrt(29)
3. |a|=sqrt(4^2+(-2)^2+1^2)=sqrt(21)

Answer 2

Для вычисления длины вектора необходимо использовать формулу для вычисления модуля (длины) вектора:

Для вектора в трехмерном пространстве (i, j, k) длина вектора a = (a1, a2, a3) вычисляется следующим образом:

|a| = √(a1^2 + a2^2 + a3^2)

Теперь рассмотрим каждый из ваших векторов:

1. a = 2l + 3j - k |a| = √(2^2 + 3^2 + (-1)^2) = √(4 + 9 + 1) = √14

2. a = -4l + 3j + 2k |a| = √((-4)^2 + 3^2 + 2^2) = √(16 + 9 + 4) = √29

3. a = 4l - 2j + k |a| = √(4^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(16 + 4 + 1) = √21

Таким образом, длины векторов равны:

1. |a| = √14
2. |a| = √29
3. |a| = √21

Ответы:

1. Длина вектора a равна √14.
2. Длина вектора a равна √29.
3. Длина вектора a равна √21.