Question

Оля купила пакетик орехов когда Оля съела ещё один орех и оказалось что число оставшихся орехов стало делиться на 5 сколько еще орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оставшихся орехи она смогла раздать поровну своим десяти подругам

Answer 1

Два варианта: либо в пакетике осталось число орехов, которое делится на 5, но не делится на 10, тогда, если Оля съест 5 орехов, в такой ситуации число орехов станет делиться на 10. Вторая ситуация, когда в пакетике число орехов уже делится на 10, тогда не надо есть ничего.
Ответ: либо 0, либо 5 орехов.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть исходно Оля купила N орехов в пакетике. Когда Оля съела еще один орех, осталось N-1 орехов.

Теперь условие задачи гласит, что после того, как Оля съела еще один орех, оставшееся число орехов стало делиться на 5 без остатка. Иными словами, (N-1) должно быть кратно 5:

(N-1) ≡ 0 (mod 5)

Мы знаем, что N-1 делится на 5, следовательно, можно выразить N-1 как 5k, где k - это целое число:

N-1 = 5k

Теперь нам нужно найти минимальное значение N, удовлетворяющее условию. Мы хотим, чтобы после того, как Оля съест как можно меньше орехов, остаток от деления на 5 оставшегося числа орехов был равен 0.

Минимальное значение N, для которого (N-1) делится на 5, равно 6. Проверим:

6 - 1 = 5, и 5 делится на 5 без остатка.

Таким образом, чтобы Оля могла разделить все оставшиеся орехи поровну между своими десятью подругами, ей нужно съесть еще один орех, чтобы общее количество орехов стало равным 6. После этого 6 орехов можно разделить поровну на 10 частей (по одной части на каждую подругу).