Question

Симметричную монету бросают трижды какова вероятность события выпадет хотя бы один орел

Answer 1

Решение: Какие возможны исходы трех бросаний монеты? 1) Решка, решка, решка. 2) Решка, решка, орел. 3) Решка, орел, решка. 4) Орел, решка, решка. 5) Решка, орел, орел. 6) Орел, решка, орел. 7) Орел, орел, решка. 8) Орел, орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 5-го, 6-го или 7-го события. Всего возможных исходов 8. Благоприятных исходов – 3. Отношение 3/8 = 0,375.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод дополнения, который позволяет вычислить вероятность события "хотя бы один орел" путем вычитания вероятности противоположного события (т.е. "ни одного орла") из 1.

Для симметричной монеты вероятность выпадения орла или решки на одном броске одинакова и равна 0.5.

Посчитаем вероятность того, что не выпадет ни одного орла при трех бросках:

Вероятность "не выпадет орел" на одном броске: 0.5 Вероятность "не выпадет орел" при трех бросках подряд (независимые события): 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125

Теперь вычислим вероятность того, что выпадет хотя бы один орел:

Вероятность "хотя бы один орел" = 1 - Вероятность "не выпадет орел" = 1 - 0.125 = 0.875

Таким образом, вероятность того, что при трех бросках симметричной монеты выпадет хотя бы один орел, равна 0.875 или 87.5%.