Question

100 баллов! Сплав меди с серебром содержит серебра на 1845 г больше, чем меди. Если к сплаву добавить некоторое количество серебра, первоначально содержащегося в сплаве, то получился бы новый сплав, содержащий 83,5% серебра. Какова масса сплава и каково первоначальное процентное содержание в нём серебра?

Answer 1

Масса меди Масса серебра Масса сплава Процентное содержание серебра (%)
Было Х – 1845 Х 2х – 1845 100х/(2х-1845)
Стало Х -1845 4/3 х 7/3 х - 1845 (4/3 х*100)/(7/3 х - 1845)
Известно, что процентное содержание серебра в новом сплаве равно83,5%, составим уравнение:

(4/3 х*100)/(7/3 х - 1845) = 83,5 ;
Х = 2505
2*2505 – 1845 =3165 г - масса первоначального сплава;
(100*2505) :3165 ≈79,1%первоначальное процентное содержание серебра
Ответ: 3165 г; 79,1 % 

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Пусть масса исходного сплава (медь + серебро) равна X грамм, а процентное содержание серебра в нем составляет Y%.

1. Первое уравнение: Согласно условию, сплав содержит серебра на 1845 г больше, чем меди. Это можно выразить уравнением: Масса серебра = Масса меди + 1845 г

2. Второе уравнение: При добавлении некоторого количества серебра, сплав становится новым сплавом с содержанием серебра 83,5%. Значит, масса серебра в новом сплаве составит 0.835 * (масса итогового сплава).

3. Третье уравнение: Масса сплава равна сумме массы меди и массы серебра.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Масса серебра = Масса меди + 1845 г
2. Масса серебра = 0.835 * (Масса меди + Масса серебра)
3. Масса сплава = Масса меди + Масса серебра

Давайте решим ее.

Первое уравнение можно переписать как: Масса меди = Масса серебра - 1845 г

Подставим это во второе уравнение: Масса серебра = 0.835 * ((Масса серебра - 1845 г) + Масса серебра)

Раскроем скобки: Масса серебра = 0.835 * (2 * Масса серебра - 1845 г)

Теперь избавимся от скобки, переместив все к одной стороне уравнения: Масса серебра = 1.67 * Масса серебра - 1540.575 г

Теперь выразим Массу серебра: Масса серебра = 1540.575 г / 0.67 ≈ 2303.51 г

Теперь, когда у нас есть Масса серебра, можем найти Массу меди, используя первое уравнение: Масса меди = 2303.51 г - 1845 г ≈ 458.51 г

Итак, Масса сплава равна: Масса сплава = Масса серебра + Масса меди ≈ 2303.51 г + 458.51 г ≈ 2762.02 г

Теперь найдем первоначальное процентное содержание серебра в сплаве:

Первоначальное процентное содержание серебра = (Масса серебра / Масса сплава) * 100 Первоначальное процентное содержание серебра ≈ (2303.51 г / 2762.02 г) * 100 ≈ 83.49%

Итак, первоначальная масса сплава составляет примерно 2762.02 г, а первоначальное процентное содержание серебра в нем составляло около 83.49%.