Question

Сплав меди и цинка содержал 82% меди. После добавления в сплав 18 кг цинка процентное содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько цинка нужно было добавить в первоначальный сплав, чтобы его процентное содержание составило 50%? Можно ли, добавляя в первоначальный сплав равные массы меди и цинка, получить сплав, содержащий 50% цинка?

Answer 1

Было х кг сплава, в нем 82%=0,82*х кг меди.
Добавили 18 кг цинка, стало х+18 кг, и стало 70% меди.
0,82*x=0,7*(x+18)
0,82*x=0,7*x+0,7*18
0,12*x=12,6
x=12,6/0,12=1260/12=105 кг
Это начальный вес сплава.
0,82*x=0,82*105=86,1 кг меди.
105-86,1=18,9 кг цинка.
Чтобы содержание цинка стало 50%, его должно стать столько же, сколько меди. Нужно добавить
86,1-18,9=67,2 кг цинка
Если добавлять равные количества меди и цинка, то никогда не будет 50% цинка, потому что меди всегда будет больше. Даже если добавить по тонне.

Answer 2

Давайте представим, что исходный сплав содержал x кг меди и y кг цинка. Мы знаем, что процентное содержание меди в сплаве составляло 82%, а после добавления 18 кг цинка процентное содержание меди понизилось до 70%.

Это означает, что в исходном сплаве было 0,82x кг меди, а после добавления 18 кг цинка в сплаве стало (0,70(x + 18)) кг меди.

Теперь мы можем составить уравнение:

0,82x = 0,70(x + 18)

Решая это уравнение, мы получаем x = 63 кг. Таким образом, изначально в сплаве было 63 кг меди и y кг цинка.

Теперь нам нужно найти, сколько цинка нужно добавить в исходный сплав, чтобы процентное содержание меди составило 50%. Давайте обозначим это количество цинка как z.

У нас есть уравнение:

0,50(x + z) = 0,63

Решая это уравнение, мы получаем z = 0,26x. Значит, нам нужно добавить 0,26*63 = 16,38 кг цинка.

Теперь касательно последнего вопроса. Мы добавляем в исходный сплав равные массы меди и цинка. Пусть каждая масса будет равна a кг. Тогда новый сплав будет содержать 63 + a кг меди и y + a кг цинка. Мы хотим, чтобы процентное содержание цинка составляло 50%.

У нас есть уравнение:

0,50(63 + a) = y + a

Решая это уравнение, мы получаем a = 13,5. Это означает, что мы можем добавлять равные массы меди и цинка в исходный сплав, чтобы получить сплав, содержащий 50% цинка.