Question

Имелось два разных сплава меди. Процент содержания меди в первом сплаве был на 40 меньше, чем процент содержания меди во втором сплаве. После того как их сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36% меди. Определить процентное содержание меди в первом и втором сплавах, если известно, содержание меди в первом сплаве было 6 кг, а во втором 12 кг.

Answer 1

х - процентное содержание меди в 1-ом сплаве, тогда

х+40 - процентное содержание меди во 2-ом сплаве

Составим уравнение:

6*100/х + 12*100/(х+40)=18*100/36

разделим обе части ур-я на 100, приведем к общему знаменателю и получим уравнение:

12(х+40)+2х*12=х(х+40)

12х+480+24х=х^2 +40[

-x^2-4x+480=0

x^2 + 4x-480=0

D(Дискриминант) = 1936

х1=20

х2=-24 - не имеет смысла =>

20% - процентное содержание меди в первом сплаве

20+40=60% - процентное содержание меди во 2-ом сплаве

 

Answer 2

Пусть процент содержания меди во втором сплаве равен x%. Тогда процент содержания меди в первом сплаве будет (x - 40)%.

По условию, содержание меди в первом сплаве составляет 6 кг, а во втором сплаве - 12 кг.

Давайте составим уравнение на основе массовых процентов и количества меди:

Масса меди в первом сплаве = 6 кг = (6/100) * (x - 40) Масса меди во втором сплаве = 12 кг = (12/100) * x

Также известно, что после их сплавления получили сплав, содержащий 36% меди:

Масса меди в сплаве = (36/100) * (6 + 12)

Раскроем скобки и решим уравнение:

6 = (6/100) * (x - 40) 12 = (12/100) * x (36/100) * 18 = (36/100) * (6 + 12)

6 = 0.06 * (x - 40) 12 = 0.12 * x 6.48 = 6 + 12

0.06x - 2.4 = 6 0.12x = 12 6.48 = 18

0.06x = 8.4 x = 140

Таким образом, процент содержания меди в первом сплаве составляет 100 - 40 = 60%, а во втором сплаве - 140%.