Question

Найдите сумму четырех первых членнов геометрической прогрессии : 56;42;31,5;....

Answer 1

S4= b1*(q(в четвёртой степени)-1)/(q-1)
b1=56
q=42/56=0,75
S4=56*(1/256(это дробь))/(-1/4(тоже дробь))=7/8

Answer 2

Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, мы должны первым делом определить её знаменатель (q). Для этого, нужно разделить второй член на первый, затем третий на второй и так далее, чтобы найти общее отношение между соседними членами:

Знаменатель (q) = (второй член) / (первый член) q = 42 / 56 = 0.75

Теперь у нас есть знаменатель (q), и мы можем найти четвёртый член, используя третий член и знаменатель:

четвёртый член = (третий член) * q четвёртый член = 31.5 * 0.75 = 23.625

Теперь у нас есть все четыре члена геометрической прогрессии:

56; 42; 31.5; 23.625

Теперь, чтобы найти сумму этих четырёх членов, используем формулу суммы геометрической прогрессии:

Сумма = (первый член * (1 - q^n)) / (1 - q)

где n - количество членов, которые мы хотим сложить (в данном случае n=4).

Сумма = (56 * (1 - 0.75^4)) / (1 - 0.75) Сумма = (56 * (1 - 0.31640625)) / 0.25 Сумма = (56 * 0.68359375) / 0.25 Сумма = 38.515625 / 0.25 Сумма = 154.0625

Итак, сумма четырех первых членов геометрической прогрессии равна 154.0625.