Question

За 5,5 часов против течения реки катер проходит тот же путь, что за 4,5 часов по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч.

Answer 1

Скорость катера - Х
5,5(Х - 2) = 4,5(Х + 2)
5,5Х - 11 = 4,5Х + 9
5,5Х - 4,5Х = 9 + 11
Х = 20
ответ: скорость катера 20 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость катера как V км/ч и скорость течения реки как С км/ч.

Когда катер движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на величину скорости течения. Таким образом, скорость катера против течения будет равна (V - C) км/ч.

Когда катер движется по течению, его эффективная скорость увеличивается на величину скорости течения. Таким образом, скорость катера по течению будет равна (V + C) км/ч.

Мы знаем, что катер проходит тот же путь в обоих случаях, поэтому расстояние равно и можно записать соотношение:

Расстояние = Скорость × Время

Для движения против течения: (V - C) × 5.5

Для движения по течению: (V + C) × 4.5

Поскольку расстояния одинаковы, мы можем записать уравнение:

(V - C) × 5.5 = (V + C) × 4.5

Теперь раскроем скобки:

5.5V - 5.5C = 4.5V + 4.5C

Теперь сгруппируем переменные V и C:

5.5V - 4.5V = 4.5C + 5.5C

1V = 10C

Теперь выразим V через C:

V = 10C

Мы также знаем, что скорость течения C равна 2 км/ч, поэтому:

V = 10 × 2

V = 20 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера равна 20 км/ч.