Question

для выполнения боевого задания решено отправить трех разведчиков . Сколькими способами это можно сделать если вызвались 27 человекк?

Answer 1

С³₂₇=27!/(3!(27-3)!)=27!/(3!*24!)=(25*26*27)/(1*2*3)=2925 способов выбрать трёх разведчиков из 27 человек.

Ответ: 2925 способов.

Answer 2

Для выбора трех разведчиков из 27 человек используется комбинаторика. В данном случае, нам интересно определить количество сочетаний из 27 элементов по 3, что обозначается как C(27, 3) или "27 выбираем 3".

Формула для комбинации из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал, который представляет собой произведение всех положительных целых чисел до данного числа. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Таким образом, для нашей задачи:

C(27, 3) = 27! / (3! * (27 - 3)!) = 27! / (3! * 24!) = (27 * 26 * 25) / (3 * 2 * 1) = 2925

Таким образом, количество способов выбрать трех разведчиков из 27 человек равно 2925.