Question

Найдите первый член геометрической прогрессии, если b6=9; q = 3

Answer 1

b6 = b1 * 5q

b6 = x * 5*3

x = 15 / 9

x = 5\3

Answer 2

$b_{6} =b_{1} *q^{5}$

$9=b_{1} *3^{5}$

$b_{1}=\frac{3^{2}}{3^{5}} =\frac{9}{243} =\frac{1}{27}$

Answer 3

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии, нам нужно знать формулу общего члена геометрической прогрессии. Общий член геометрической прогрессии выражается как:

a_n = a_1 * q^(n-1),

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что b6 = 9 и q = 3, теперь нужно найти a_1.

Подставим значения в формулу для b6:

b6 = a_1 * q^(6-1) 9 = a_1 * 3^5

Теперь решим уравнение относительно a_1:

a_1 = 9 / 3^5 a_1 = 9 / 243 a_1 = 0.037037...

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен приближенно 0.037 (округляя до тысячных).