Question

Даны координаты точек А(-3; 1;-1) и В(2;-4;1). Вычислить длину вектора

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для вычисления длины вектора, заданного двумя точками A и B, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти разницу координат между точками B и A, чтобы получить вектор AB.
2. Вычислить длину вектора AB с использованием формулы для длины вектора.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Найти вектор AB Вектор AB = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A)

Для точки A(-3, 1, -1) и точки B(2, -4, 1): AB = (2 - (-3), -4 - 1, 1 - (-1)) AB = (5, -5, 2)

Шаг 2: Вычислить длину вектора AB Длина вектора AB (|AB|) вычисляется по формуле: |AB| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y, z - координаты вектора AB.

Для нашего вектора AB (5, -5, 2): |AB| = √(5^2 + (-5)^2 + 2^2) |AB| = √(25 + 25 + 4) |AB| = √54 |AB| ≈ 7.35 (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина вектора AB составляет примерно 7.35.