Question

Найти производную сложной функции y=e^1-x^2

Answer 1

$y=e^{1-x^2} \\ y'=e^{1-x^2}*(1-x^2)'=-2xe^{1-x^2}$

Answer 2

Я не правильно поняла задание

Answer 3

Для того чтобы найти производную сложной функции y = e^(1 - x^2), используем правило дифференцирования сложной функции.

Правило цепной дифференцирования (chain rule) гласит:

Если у нас есть сложная функция y = f(g(x)), то производная этой функции по x равна произведению производной внешней функции f'(u) по u и производной внутренней функции g'(x) по x. То есть:

(d/dx) f(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x)

В данном случае f(u) = e^u, а g(x) = 1 - x^2. Таким образом:

f'(u) = d/du (e^u) = e^u

g'(x) = d/dx (1 - x^2) = -2x

Теперь, подставляем полученные значения в формулу для производной сложной функции:

(d/dx) e^(1 - x^2) = e^(1 - x^2) * (-2x)

Таким образом, производная функции y = e^(1 - x^2) равна -2x * e^(1 - x^2).