Question

Найдите производные следующих функций: f(x)=cos⁡(-5x)

Answer 1

Ответ на фото с решением

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = cos(-5x) применим правило дифференцирования для функции синуса и косинуса:

Правило дифференцирования для функции синуса: d/dx(sin(ax)) = a * cos(ax)

Правило дифференцирования для функции косинуса: d/dx(cos(ax)) = -a * sin(ax)

В данном случае, у нас есть f(x) = cos(-5x), где a = -5.

Теперь возьмем производную от f(x):

d/dx(cos(-5x)) = -(-5) * sin(-5x)

Теперь упростим выражение:

d/dx(cos(-5x)) = 5 * sin(5x)

Таким образом, производная функции f(x) = cos(-5x) равна 5 * sin(5x).