Question

Диагональ куба равна корень из 12 найдите площадь полной поверхности параллилепипеда

Answer 1

Сторона куба: a = d/√3 = 12/√3 = 4√3

Площадь полной поверхности: S=6a² = 6 * (4√3)² = 288

Answer 2

D = a√3; a = D/√3; S = 6a².

a = √12/√3 = √4 = 2.

S = 6*2² = 24.

Answer 3

Для вычисления площади полной поверхности параллелепипеда, нам необходимо знать длины всех его ребер.

Параллелепипед состоит из трех плоских граней, каждая из которых имеет свою площадь. Обозначим длины ребер параллелепипеда следующим образом:

a - длина одного ребра b - длина второго ребра c - длина третьего ребра

Для куба все ребра одинаковой длины, поэтому a = b = c.

Из условия задачи известно, что диагональ куба равна корень из 12. Диагональ куба соединяет противоположные вершины, поэтому она представляет собой диагональный отрезок, проходящий через центр куба. Длина диагонали куба вычисляется по формуле:

d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √(3a^2)

Так как дано, что d = √12, то:

√(3a^2) = √12

Теперь найдем длину одного ребра куба:

3a^2 = 12

a^2 = 12 / 3

a^2 = 4

a = √4

a = 2

Теперь, когда мы знаем длину одного ребра куба (a = 2), можем вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда.

Площадь каждой грани параллелепипеда равна a * a = 2 * 2 = 4.

Так как у параллелепипеда 6 граней, то общая площадь его поверхности равна:

Общая площадь = 6 * 4 = 24

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 24 квадратных единиц.