Question

F(x)=(x^4-x^3)^42 найти производную

Answer 1

Кажется так но я забыла

Answer 2

Так,потому что функция сложная

Answer 3

Для нахождения производной функции F(x) = (x^4 - x^3)^42, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила).

Пусть u(x) = x^4 - x^3, и v(u) = u^42. Тогда функция F(x) = v(u(x)). Применяя цепное правило, производная функции F(x) равна произведению производной функции v(u) по u и производной функции u(x) по x.

1. Найдем производную функции v(u) = u^42 по u: v'(u) = 42u^(42-1) = 42u^41.

2. Теперь найдем производную функции u(x) = x^4 - x^3 по x: u'(x) = d/dx (x^4 - x^3) = 4x^3 - 3x^2.

3. Применяем цепное правило: F'(x) = v'(u(x)) * u'(x) F'(x) = 42u(x)^41 * (4x^3 - 3x^2)

Итак, производная функции F(x) = (x^4 - x^3)^42 равна 42u(x)^41 * (4x^3 - 3x^2), где u(x) = x^4 - x^3.