Question

Даны точки А(0;5;3) и В(4;5;6). Найдите длик вектора

Answer 1

|AB|²=(4-0)²+(5-5)²+(6-3)²=
16+9=25
|AB|=5

Answer 2

Чтобы найти длину вектора, соединяющего две точки в трехмерном пространстве, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти разницу координат между точками A и B в каждом измерении (x, y, z).
2. Составить вектор, используя найденные разности координат.
3. Найти длину вектора.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Найти разницу координат между точками A и B Разницу между координатами в каждом измерении получим следующим образом: Δx = x_B - x_A Δy = y_B - y_A Δz = z_B - z_A

Где: x_A = 0 (координата x точки A) y_A = 5 (координата y точки A) z_A = 3 (координата z точки A) x_B = 4 (координата x точки B) y_B = 5 (координата y точки B) z_B = 6 (координата z точки B)

Δx = 4 - 0 = 4 Δy = 5 - 5 = 0 Δz = 6 - 3 = 3

Шаг 2: Составить вектор Теперь у нас есть разности координат: вектор V(Δx, Δy, Δz) = V(4, 0, 3).

Шаг 3: Найти длину вектора Длина вектора вычисляется по формуле: |V| = √(Δx^2 + Δy^2 + Δz^2)

Теперь подставим значения и вычислим: |V| = √(4^2 + 0^2 + 3^2) |V| = √(16 + 0 + 9) |V| = √25 |V| = 5

Таким образом, длина вектора, соединяющего точки A(0;5;3) и B(4;5;6), равна 5.