Question

Напишите уравнение касательной графику функции в точке с абсциссой

Answer 1

F'(x)=2x
f'(x0)=2
f(x0)=1+1=2
уравнение касательной
у=f(х0)+f'(x0)(x-x0)
y=2+2(x-1)
y=2+2x-2=2x

Answer 2

Чтобы написать уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой x₀, нам нужно знать как саму функцию, так и её производную. Уравнение касательной имеет следующий вид:

y = f'(x₀) * (x - x₀) + f(x₀),

где:

• f'(x₀) - значение производной функции f(x) в точке x₀,
• x₀ - абсцисса заданной точки, в которой мы ищем касательную,
• x - переменная, которая представляет собой произвольную точку на касательной,
• f(x₀) - значение функции f(x) в точке x₀ (точка на графике функции).

Обратите внимание, что значение производной f'(x₀) определено в точке x₀, а значение функции f(x₀) уже известно из графика функции.

Таким образом, чтобы написать уравнение касательной, нам нужно знать функцию f(x) и вычислить её производную f'(x). Затем, подставим известные значения в уравнение касательной.