Question

B3. Вычислите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=х4+16х в точке с абсциссой х0= 0. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t3-4t2. Найдите: B4. Скорость движения точки в момент t0= 5 с. (Перемещение измеряется в метрах.) B5. Ускорение движения точки в момент t0= 5 с. (Перемещение измеряется в метрах.) B6. В какой момент времени ускорение будет равно 4 м/с2. В7. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой ()= ln(2+3) ,= 0.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

B3. f'(x)=4x^3+16, f'(0)=16, f(0)=0, y=16x+b, y(0)=0, b=0, y=16x

B4. x'(t) = 3t^2-8t, x"(t)= 6t-8, x'(5) = 51 m

B5. x"(5)=22 m/sec^2

B6. 6t-8 = 4, 6t = 12 , t = 2 sec

B7. уточните формулу

Answer 2

B3. Для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции f(x) = x^4 + 16x в точке с абсциссой x0 = 0 нужно вычислить производную функции в этой точке. Производная функции f(x) равна f'(x) = 4x^3 + 16. Подставив x0 = 0, получаем угловой коэффициент касательной: f'(0) = 16.

B4. Скорость точки задается производной её положения по времени: v(t) = x'(t). Дано положение x(t) = t^3 - 4t^2. Возьмем производную по t: v(t) = 3t^2 - 8t. Подставив t0 = 5 с, получаем скорость в момент времени t0: v(5) = 3 * 5^2 - 8 * 5 = 75 - 40 = 35 м/с.

B5. Ускорение точки задается производной скорости по времени: a(t) = v'(t) = x''(t). Возьмем производную скорости v(t) = 3t^2 - 8t: a(t) = 6t - 8. Подставив t0 = 5 с, получаем ускорение в момент времени t0: a(5) = 6 * 5 - 8 = 30 - 8 = 22 м/с².

B6. Условие ускория равного 4 м/с² приводит к уравнению: 6t - 8 = 4. Решив это уравнение, найдем момент времени t, при котором ускорение равно 4 м/с²: 6t = 12 => t = 2 с.

B7. Для написания уравнения касательной к графику функции в точке с абсциссой x = ln(2 + 3), y = 0, нужно найти производную функции в этой точке. Дано уравнение x = ln(2 + 3), которое можно упростить до x = ln(5). Производная y'(x) функции в точке x равна угловому коэффициенту касательной. Угловой коэффициент равен производной функции y по x в данной точке. Однако, у вас отсутствует уравнение функции y(x), поэтому я не могу точно рассчитать уравнение касательной. Если у вас есть уравнение функции y(x), предоставьте его, и я помогу вам найти уравнение касательной.