Question

Вычислите х^2-ху+у^2/2х^2+у^2,если х:у=2:5

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} - xy + {y}^{2} }{2 {x}^{2} + {y}^{2} }$

Разделим числитель и знаменатель на ХУ :

В числители получится:

$\frac{ {x}^{2} }{xy} - \frac{xy}{xy} + \frac{ {y}^{2} }{xy} = \frac{x}{y} - 1 + \frac{y}{x} = \\ \\ = \frac{2}{5} - 1 + \frac{5}{2} = 0.4 - 1 + 2.5 = \\ \\ = 1.9$

В знаменатели получится:

$\frac{2 {x}^{2} }{xy} + \frac{ {y}^{2} }{xy} = \frac{2x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{2 \times 2}{5} + \frac{5}{2} = \\ \\ = 0.8 + 2.5 = 3.3$

В итоге получится дробь:

$\frac{1.9}{3.3} = \frac{19}{33}$



ОТВЕТ: 19/33

Answer 2

(x²-xy+y²)/(2x²+y²)=?
x/y=2:5
1)(x²-xy+y²)/y²=(x/y)²-x/y+1=

(2/5)²-2/5+1=4/25-2/5+1=
(4-10+25)/25=19/25
2)(2x²+y²)/y²=2(x/y)²+1=
(2*4/25)+1=(8+25)/25=
33/25
3)19/25:33/25=19/25*
25/33=19/33
ответ 19/33

Answer 3

Для решения данной задачи, подставим значение х:у=2:5 в выражение х^2 - ху + у^2 / 2х^2 + у^2:

Пусть х = 2k, а у = 5k (где k - это некоторое положительное число).

Теперь подставим эти значения в выражение:

х^2 - ху + у^2 / 2х^2 + у^2

= (2k)^2 - (2k)(5k) + (5k)^2 / 2(2k)^2 + (5k)^2

= 4k^2 - 10k^2 + 25k^2 / 2 * 4k^2 + 25k^2

= (4 - 10 + 25)k^2 / 2 * (4 + 25)k^2

= 19k^2 / 58k^2

Заметим, что k^2 сократятся, так как числитель и знаменатель содержат его в обоих частях:

= 19 / 58

Таким образом, результат выражения х^2 - ху + у^2 / 2х^2 + у^2 при условии х:у=2:5 равен 19/58.