Question

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD.Найдите полную поверхность пирамиды,где 60 градусов угол между боковой гранью и основанием . АВ=8

Answer 1

Угол между боковой гранью и основанием равен плоскому углу между апофемой и перпендикуляром из центра основания к ребру, на который опущена апофема.
Длина апофемы А равна:
A = (a/2)/cos 60° = (8/2)/0,5 = 8 см.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*8 = 32 см.
Площадь So основания равна: So = a² = 8² = 64 см².
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*32*8 = 128 см².
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 64 + 128 = 192 см².