Question

Вычислите сумму, используя приём Гаусса. 1)1+2+3+4+...+18+19+20 2)2+4+6+8+10+12 3)2+4+6+8+10 4)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 5)5+6+7+8+...+35+36+37 6)120+110+100+...+10 Заранее спасибо

Answer 1

1)(1+20)*10 = 210

2)(2+12)*3 = 42

3)(2+10)*2 + 6 = 30

4)(1+11)*5 +6 = 66

5)(5+37)*16 + 21 = 693

6)(120+10)*6 = 780

Answer 2

Для нахождения суммы последовательности чисел с использованием приёма Гаусса, нужно воспользоваться формулой:

Сумма = (Первый элемент + Последний элемент) * (Количество элементов) / 2

1. Сумма последовательности от 1 до 20: Сумма = (1 + 20) * 20 / 2 = 21 * 10 = 210

2. Сумма последовательности от 2 до 12 (числа с шагом 2): Сумма = (2 + 12) * 6 / 2 = 14 * 6 = 84

3. Сумма последовательности от 2 до 10 (числа с шагом 2): Сумма = (2 + 10) * 5 / 2 = 12 * 5 = 60

4. Сумма последовательности от 1 до 11: Сумма = (1 + 11) * 11 / 2 = 12 * 11 = 132

5. Сумма последовательности от 5 до 37 (числа с шагом 1): Сумма = (5 + 37) * 33 / 2 = 42 * 33 = 1386

6. Сумма последовательности от 10 до 120 (числа с шагом -10): Сумма = (10 + 120) * 12 / 2 = 130 * 12 = 1560

Таким образом, суммы указанных последовательностей равны:

1. 210
2. 84
3. 60
4. 132
5. 1386
6. 1560