Question

Периметр трапеции равен 31, а сумма непараллельных сторон равна 13. Найдите сумму оснований. Пожалуйста помогите.

Answer 1

Ответ: 18.

Пусть ABCD трапеция, AB параллельно CD.

BC+AD=13. AB+BC+CD+DA=31. Тогда AB+CD=31-13=18.

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим основания трапеции как $a$ и $b$. Также, обозначим боковые стороны (непараллельные стороны) трапеции как $c$ и $d$.

У нас есть два уравнения:

1. Периметр трапеции: $2a + 2b = 31$ (периметр равен сумме всех четырех сторон трапеции).
2. Сумма непараллельных сторон: $c + d = 13$.

Так как известно, что сумма непараллельных сторон равна 13, мы можем записать выражение для периметра, используя это значение: $2a + 2b = c + d$.

Теперь, чтобы найти сумму оснований, нам нужно найти значение выражения $a + b$.

Давайте решим систему уравнений:

$\begin{cases} 2a + 2b = 31 \\ a + b = \frac{(2a + 2b)}{2} = \frac{(c + d)}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \end{cases}$

Таким образом, сумма оснований трапеции равна 6.5.