Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(7); b) 2,4(3). помогите плиз даю 30 баллов

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, помогу! Для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенную форму нужно использовать замечательное свойство: обозначим данную периодическую дробь за x. Затем, умножим это число на 10 столько раз, сколько знаков идет перед периодом, чтобы перенести весь период в целую часть дроби. Затем, вычтем из этого числа первоначальное x. Таким образом, получим выражение, которое преобразуется в обыкновенную дробь.

а) Периодическая дробь 0,(7):

Пусть x = 0,(7).

Умножим на 10: 10x = 7,(7).

Теперь вычтем из умноженного числа исходное: 10x - x = 7,(7) - 0,(7).

Таким образом, 9x = 7.

Теперь найдем x: x = 7/9.

Ответ: 0,(7) в обыкновенной дроби равно 7/9.

б) Периодическая дробь 2,4(3):

Пусть x = 2,4(3).

Умножим на 10^2, так как у нас два знака до периода: 10^2 * x = 243,(3).

Теперь вычтем из умноженного числа исходное: 100x - x = 243,(3) - 2,4(3).

Таким образом, 99x = 241.

Теперь найдем x: x = 241/99.

Ответ: 2,4(3) в обыкновенной дроби равно 241/99.

Надеюсь, это помогло! Спасибо за обещанные баллы! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать. Удачи!