Question

НОК чисел 2010, 2011

Answer 1

2011 - простое число (см. таблицу простых чисел), поэтому

НОК (2010 и 2011) = 2010 · 2011 = 4 042 110 - наименьшее общее кратное.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2010 и 2011, можно использовать формулу:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 2010 и 2011. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида:

1. Пусть a = 2010 и b = 2011.
2. Вычисляем остаток от деления a на b: r = a % b.
3. Если r равен 0, то НОД(a, b) равен b.
4. Если r не равен 0, повторяем шаги 2 и 3, но теперь a = b, а b = r.

Посчитаем:

a = 2010, b = 2011 r = 2010 % 2011 = 2010

Так как r не равен 0, продолжаем:

a = 2011, b = 2010 r = 2011 % 2010 = 1

Теперь r равен 1, поэтому НОД(2010, 2011) = 1.

Теперь, когда у нас есть НОД, мы можем найти НОК(2010, 2011):

НОК(2010, 2011) = |2010 * 2011| / НОД(2010, 2011) = |2010 * 2011| / 1 = 2010 * 2011 = 4042110.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2010 и 2011 равно 4042110.