Question

Лист разграфлен параллельными линиями через 4 см. На лист бросают монетку радиуса 1,5 см. Какова вероятность, что монета не пересечет ни одну из линий?

Answer 1

Ответ:

......................................................

Ответ: 4/9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения вероятности того, что монетка радиуса 1,5 см не пересечет ни одну из параллельных линий, нужно рассмотреть различные случаи.

1. Пересечение монетки с вертикальными линиями: Монетка не пересечет вертикальные линии, если центр монетки находится на расстоянии не меньше 1,5 см от каждой из линий. Каждая вертикальная линия имеет 4 см расстояния между соседними линиями. Таким образом, вероятность того, что монетка не пересечет ни одну из вертикальных линий, составляет:

Ширина доступной области для монетки на оси X: 4 см - 2 * 1,5 см = 1 см

Вероятность для вертикальных линий: P(не пересечет вертикальную линию) = 1 см / 4 см = 0,25

2. Пересечение монетки с горизонтальными линиями: Аналогично, монетка не пересечет горизонтальные линии, если центр монетки находится на расстоянии не меньше 1,5 см от каждой из линий. Каждая горизонтальная линия также имеет 4 см расстояния между соседними линиями. Таким образом, вероятность того, что монетка не пересечет ни одну из горизонтальных линий, также составляет:

Ширина доступной области для монетки на оси Y: 4 см - 2 * 1,5 см = 1 см

Вероятность для горизонтальных линий: P(не пересечет горизонтальную линию) = 1 см / 4 см = 0,25

3. Вероятность того, что монетка не пересечет ни одну из параллельных линий: Так как вертикальные и горизонтальные линии являются независимыми, вероятность того, что монетка не пересечет ни одну из них, равна произведению вероятностей для каждого направления:

P(не пересечет параллельную линию) = P(не пересечет вертикальную линию) * P(не пересечет горизонтальную линию) P(не пересечет параллельную линию) = 0,25 * 0,25 = 0,0625

Таким образом, вероятность того, что монетка радиуса 1,5 см не пересечет ни одну из параллельных линий, составляет 0,0625 или 6,25%.