Question

Для оплаты оказанной ей услуги Лятифа положила на свой счет 1000 манатов. По договору за оказание услуги, эта сумма каждый месяц уменьшается на 5%. Через сколько месяцев сумма на счету будет равна: а) 800 манат; б) 700 манат; в) 400 манат; г) 100 манат

Answer 1

1% от 1000 это 10 значит 5% это 50 манат
а) 1000-800=200
200/50=4(месяца)
б)1000-700=300
300/50=6(месяцев)
в)1000-400=600
600/50=12(месяцев)
1000-100=900
900/50=18(месяцев)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем вычислять сумму на счету Лятифы после каждого месяца. Сумма на счету каждый месяц уменьшается на 5%, что означает, что каждый следующий месяц она будет составлять 95% от предыдущей суммы.

Пусть х - количество месяцев, через которое сумма на счету станет равной определенной сумме (например, 800 манат). Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

1000 * (0.95)^x = 800

Теперь, найдем значение х:

1. Решение для а) 800 манат:

1000 * (0.95)^x = 800

Делим обе стороны на 1000:

(0.95)^x = 0.8

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

x * log(0.95) = log(0.8)

Теперь разделим обе стороны на log(0.95), чтобы найти значение x:

x = log(0.8) / log(0.95)

x ≈ 13.52

Значит, через около 13.52 месяцев сумма на счету станет равной 800 манатам.

2. Решение для б) 700 манат:

1000 * (0.95)^x = 700

Аналогично, найдем x:

x = log(0.7) / log(0.95)

x ≈ 20.86

Значит, через около 20.86 месяцев сумма на счету станет равной 700 манатам.

3. Решение для в) 400 манат:

1000 * (0.95)^x = 400

Точно так же найдем x:

x = log(0.4) / log(0.95)

x ≈ 43.98

Значит, через около 43.98 месяцев сумма на счету станет равной 400 манатам.

4. Решение для г) 100 манат:

1000 * (0.95)^x = 100

И снова найдем x:

x = log(0.1) / log(0.95)

x ≈ 119.76

Значит, через около 119.76 месяцев сумма на счету станет равной 100 манатам.

Обратите внимание, что в реальной жизни месяцы не могут быть дробными, поэтому округлим результаты до ближайшего целого числа:

а) около 14 месяцев б) около 21 месяца в) около 44 месяцев г) около 120 месяцев