Question

В десятичной записи числа 1|14 зачеркнули 2003-ю цифру числа после запятой. Что больше: полученное число или 1|14?

Answer 1

Ответ: увеличится

Пошаговое объяснение:

При делении 1 на 14 получается периодическая дробь 0,0(714285)

При повторении периода 333 раза мы дойдём до 1999 знака (до 5) а 2003 знаком будет 2. Если 2 удалить, то на её место встанет 8, т. е. дробь увеличится.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся, что такое число 1|14.

Число 1|14 представляет собой периодическую десятичную дробь, где цифра "1" стоит перед запятой, а "14" образует период после запятой. Таким образом, десятичное представление числа 1|14 выглядит так: 1.141414...

Теперь, давайте найдем число, полученное из 1|14, если зачеркнуть 2003-ю цифру после запятой.

1.141414... (бесконечно продолжающаяся десятичная дробь)

Чтобы найти число с учетом зачеркивания 2003-й цифры, нужно учесть, что период "1414" повторяется бесконечно. Таким образом, мы зачеркиваем только первые 2002 цифры после запятой и получаем число:

1.14 (точка после "4" указывает, что цифры 1414 больше не повторяются)

Теперь сравним это число с исходным числом 1|14.

1|14 = 1.141414...

1.14 (зачеркнули 2003-ю цифру)

Теперь очевидно, что число 1|14 больше, чем 1.14, так как первые две цифры после запятой у них одинаковы, но у 1|14 они продолжают повторяться (периодическая дробь), а у 1.14 далее идет просто "0" (нет повторения).

Таким образом, 1|14 > 1.14.