Question

Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В основании лежит квадрат со стороной 18 дм, а высота бака 16 дм. Бак наполнен водой наполовину. Какой будет высота уровня воды в баке,если его поставят на боковую грань?

Answer 1

Ответ:

9 дм

Пошаговое объяснение:

если его поставят на боковую грань высота будет 18 дм, при половине бака 9 дм. В основании прямоугольник 18*16

Answer 2

Сторона основания равна 18, значит 18/2=9

Answer 3

Когда бак стоит на основании, его объем равен площади основания, умноженной на высоту: V = S * h.

Площадь основания (квадрат) S = сторона^2 = 18 дм * 18 дм = 324 дм^2.

Высота h = 16 дм.

Таким образом, объем бака V = 324 дм^2 * 16 дм = 5184 дм^3.

Если бак наполнен водой наполовину, то объем воды будет равен половине объема бака:

V_воды = V / 2 = 5184 дм^3 / 2 = 2592 дм^3.

Теперь, когда бак поставят на боковую грань, его основание будет вертикальным прямоугольником. Пусть H - это искомая высота уровня воды в баке, когда он находится на боковой грани.

Тогда, объем воды останется неизменным: V_воды = S_бок * H_бок.

Где S_бок - площадь вертикального прямоугольника (новое основание бака), H_бок - высота уровня воды.

Площадь вертикального прямоугольника зависит от периметра основания и высоты воды.

Периметр основания прямоугольника равен P = 2 * (длина + ширина).

Когда бак стоит на основании (по горизонтали), длина и ширина равны стороне квадрата, т.е., 18 дм.

Таким образом, P = 2 * (18 дм + 18 дм) = 2 * 36 дм = 72 дм.

Площадь вертикального прямоугольника S_бок = P * H_бок = 72 дм * H_бок.

Теперь уравнение объема воды останется неизменным:

V_воды = S_бок * H_бок = 2592 дм^3.

Подставляем значение S_бок:

2592 дм^3 = 72 дм * H_бок.

Теперь найдем высоту уровня воды H_бок:

H_бок = 2592 дм^3 / 72 дм ≈ 36 дм.

Таким образом, высота уровня воды в баке составит около 36 дм, когда его поставят на боковую грань.