Question

Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В основании лежит квадрат со стороной 4 дм, а высота бака — 14 дм. Бак наполнен водой наполовину. Какой будет высота уровня воды в баке, если его поставят на боковую грань?

Answer 1

Ответ:

высота уровня воды в баке, если его поставят на боковую грань будет 2 дм

Пошаговое объяснение:

V=S осн*h

в основании лежит квадрат и тогда его площадь равна  S=4²=16 дм²

и объем параллелепипеда равен V=16*14=224 дм³

т.к.   бак заполнен наполовину,значит воды в нем 224:2=112 дм³

Теперь найдем высоту уровня воды,если поставим бак на боковую грань.

Тогда площадь основания будет прямоугольник со сторонами 4дм и 14 дм    и     Sосн=14*4=56 дм²

и чтобы найти высоту уровня воды h,надо весь объем воды разделить на Sосн.

112\56=2 дм

Answer 2

Когда бак находится в вертикальном положении, его объем можно вычислить как произведение площади основания на высоту. В данном случае площадь основания равна 4 дм x 4 дм = 16 дм^2, а высота бака равна 14 дм. Таким образом, объем бака, когда он вертикален, равен:

Объем = Площадь основания x Высота = 16 дм^2 x 14 дм = 224 дм^3

Если бак наполовину наполнен водой, то в нем сейчас находится 1/2 объема, то есть 224 дм^3 / 2 = 112 дм^3 воды.

Когда бак ставят на боковую грань, вода внутри него остается той же самой, поэтому объем воды в баке не изменяется.

Чтобы найти новую высоту уровня воды, нужно разделить объем воды на площадь боковой грани бака.

Площадь боковой грани прямоугольного параллелепипеда можно найти как произведение периметра основания на высоту бака. Периметр квадрата 4 дм x 4 дм равен 4 дм + 4 дм + 4 дм + 4 дм = 16 дм, и высота бака 14 дм.

Площадь боковой грани = Периметр основания x Высота = 16 дм x 14 дм = 224 дм^2

Теперь можно найти новую высоту уровня воды:

Высота воды = Объем воды / Площадь боковой грани = 112 дм^3 / 224 дм^2 = 0.5 дм

Таким образом, высота уровня воды в баке, когда его поставят на боковую грань, составит 0.5 дециметра или 5 сантиметров.