Question

Высота цилиндра равна 4 см, радиус основания равен 6 см. Вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объём цилиндра

Answer 1

Дано:

R = 4 см -  радиус цилиндра

h = 6 см -  высота цилиндра

Найти: Sб=?  Sп=? V=?

Пошаговое объяснение:

1) Площадь боковой поверхности по формуле: Sбок = C*h,

C= 2*π*R - длина окружности в основании,   π ≈3.14.

Sбок = 2*π*R*h = 2*4*6*π = 48*π (≈150.72) см² - площадь боковой поверхности.

2) Площадь полной поверхности: Sполн = Sбок + 2*Sосн

Sосн = 2*π*R = 8*π - площадь основания.

Sполн = Sбок +2*Sосн= 48*π + 16*π = 64*π (≈200,96) см² - полная

3).  Объем цилиндра по формуле: V = Sосн *h

V = 8*6*π = 48*π (см³) - объём цилиндра (≈631,0 см³)

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности, площади полной поверхности и объема цилиндра нам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь боковой поверхности цилиндра (Sб): Sб = 2 * π * r * h

2. Площадь полной поверхности цилиндра (Sп): Sп = 2 * π * r * (r + h)

3. Объем цилиндра (V): V = π * r^2 * h

Где: r - радиус основания цилиндра h - высота цилиндра π (пи) - математическая константа, приближенное значение 3.14159

Теперь, подставим значения в формулы:

Дано: r = 6 см h = 4 см

1. Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = 2 * π * 6 см * 4 см Sб = 48π см²

2. Площадь полной поверхности (Sп): Sп = 2 * π * 6 см * (6 см + 4 см) Sп = 2 * π * 6 см * 10 см Sп = 120π см²

3. Объем цилиндра (V): V = π * (6 см)^2 * 4 см V = π * 36 см² * 4 см V = 144π см³

Таким образом: Площадь боковой поверхности: 48π см² (приближенно 150.8 см²) Площадь полной поверхности: 120π см² (приближенно 376.99 см²) Объем цилиндра: 144π см³ (приближенно 452.39 см³)