Question

Площади трёх полей засеянных пшеницей пропорциональны числам 10, 12, 15 соответственно. Известно что площадь третьего поля на 108 га больше площади второго поля. Сколько пшеницы собрали с 1 поля, если средняя урожайность равна 18ц 1га?

Answer 1

Ответ:

648 центнеров

Пошаговое объяснение:

1) 15 - 12 = 3  -  на 3 части больше третье поле, чем второе

108 \ 3 = 36 га приходится на одну часть

36 * 10 = 360 га - площадь первого поля

360 * 18 = 648 ц собрали с первого поля

Answer 2

Давайте обозначим площади трех полей засеянных пшеницей как x, y и z гектаров соответственно. По условию, они пропорциональны числам 10, 12 и 15:

x = 10k (где k - некоторый коэффициент пропорциональности) y = 12k z = 15k

Также известно, что площадь третьего поля (z) на 108 гектаров больше площади второго поля (y):

z = y + 108

Теперь у нас есть два уравнения:

1. y = 12k
2. z = y + 108

Мы хотим найти урожайность с первого поля, которая равна урожайности на каждом из полей, так как площади пропорциональны.

Для начала найдем общую урожайность со всех полей, зная, что урожайность равна 18 центнерам на 1 гектар:

Урожайность с поля x = 18 * x Урожайность с поля y = 18 * y Урожайность с поля z = 18 * z

Теперь, используя выражения для x, y и z через k, выразим урожайности через k:

Урожайность с поля x = 18 * (10k) = 180k Урожайность с поля y = 18 * (12k) = 216k Урожайность с поля z = 18 * (15k) = 270k

Теперь нам нужно найти значение k. Зная, что z = y + 108, подставим значения y и z через k:

15k = 12k + 108 15k - 12k = 108 3k = 108 k = 108 / 3 k = 36

Теперь, когда мы знаем значение k, можем найти урожайность с первого поля (x):

Урожайность с поля x = 180k = 180 * 36 = 6480 центнеров

Таким образом, с первого поля собрали 6480 центнеров пшеницы.