Question

Вычислите скалярное произведение векторов, если длина вектора |a| = 2,5 длина вектора |b|= 7, а угол между ними равен 30 градусов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а*b=|a|*|b|*cos30=2.5*7*√3/2=8.75*√3

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов a и b, используется следующая формула:

$\text{Скалярное произведение} = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\theta)$

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а $\theta$ - угол между векторами.

В данном случае, даны |a| = 2.5 и |b| = 7, а угол между векторами $\theta = 30^\circ$.

Подставим значения в формулу и рассчитаем скалярное произведение:

$\text{Скалярное произведение} = 2.5 \cdot 7 \cdot \cos(30^\circ)$

Сначала вычислим $\cos(30^\circ)$:

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$

Теперь рассчитаем скалярное произведение:

$\text{Скалярное произведение} = 2.5 \cdot 7 \cdot 0.866 \approx 15.226$

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно примерно 15.226.