Question

компьютерная программа случайным образом отбирает двузначные числа.Если выбранное компьютерное число умножить на произведение его цифр,то получится 312. Какое число отобрала программа?​

Answer 1

Делители числа 312:

312 |2

156 |2

78   |2

39   |3

13    |13

1

2²=4

2³=8

2*3=6

4*3=12

8*3=24

13*2=26

13*4=52

13*8=104

Всего 16 делителей:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156, 312

    Среди них нужно найти 2 числа, в которых произведение десятков и единиц одного равно другому.

26 - 2 десятка и 6 единиц:

2*6=12

26*12=312

Ответ: программа выбрала число 26

Answer 2

Предположим, что выбранное компьютером двузначное число - AB, где A и B представляют цифры числа.

Из условия известно, что произведение цифр этого числа равно 312. То есть, у нас есть уравнение:

A * B = 312

Посмотрим на все пары цифр, которые дают произведение 312:

1 * 312 2 * 156 3 * 104 4 * 78 6 * 52 8 * 39 12 * 26 13 * 24 24 * 13 26 * 12 39 * 8 52 * 6 78 * 4 104 * 3 156 * 2 312 * 1

Из этого списка видим, что только одна пара цифр удовлетворяет условию A * B = 312, это 13.

Таким образом, программа отобрала число 13.