Question

Cpoчно!!! Даю 65 баллов Компьютерная программа случайным образом отбирает двузначные числа. Если выбранное компьютером число умножить на произведение его цифр, то получится 312. Какое число отобрала программа?

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

запишем отобранное число в форме

10а+b, произведение цифр числа ab

ab*(10a+b)=312

разложим 312 на множители

312=3*2*2*2*13=12*26=(2*6*(10*2+6))

a=2 b=6

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть число, выбранное компьютерной программой, состоит из цифр "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы.

Тогда по условию задачи у нас есть следующее уравнение:

10a + b = число, выбранное компьютером

Из условия умножения цифр числа и их произведения, получим:

a * b = 312

Теперь найдем все пары целочисленных значений "a" и "b", которые удовлетворяют уравнению a * b = 312:

1 * 312 2 * 156 3 * 104 4 * 78 6 * 52 8 * 39 12 * 26 13 * 24 24 * 13 26 * 12 39 * 8 52 * 6 78 * 4 104 * 3 156 * 2 312 * 1

Теперь проверим каждую из этих пар на то, удовлетворяет ли она уравнению 10a + b = число, выбранное компьютером:

1. 10 * 1 + 312 = 322 (не подходит)
2. 10 * 2 + 156 = 176 (не подходит)
3. 10 * 3 + 104 = 134 (не подходит)
4. 10 * 4 + 78 = 118 (не подходит)
5. 10 * 6 + 52 = 112 (не подходит)
6. 10 * 8 + 39 = 119 (не подходит)
7. 10 * 12 + 26 = 146 (не подходит)
8. 10 * 13 + 24 = 154 (не подходит)
9. 10 * 24 + 13 = 253 (не подходит)
10. 10 * 26 + 12 = 272 (не подходит)
11. 10 * 39 + 8 = 398 (не подходит)
12. 10 * 52 + 6 = 526 (подходит)
13. 10 * 78 + 4 = 784 (подходит)
14. 10 * 104 + 3 = 1043 (не подходит)
15. 10 * 156 + 2 = 1562 (не подходит)
16. 10 * 312 + 1 = 3121 (не подходит)

Таким образом, программа отобрала число 78.