Question

Компьютерная программа случайным образом отбирает двузначные числа. Если выбранное компьютером число умножить на произведение его цифр, то получится 255. Какое число отобрала программа?

Answer 1

51

51*(5*1)=51*5=255

..............

Answer 2

Пусть выбранное компьютером число будет представлено как AB, где A - первая цифра (десятки), B - вторая цифра (единицы).

Мы знаем, что AB * A * B = 255.

Теперь перепишем 255 как произведение простых множителей: 255 = 3 * 5 * 17.

У нас есть несколько вариантов, как можно разложить 255 на произведение двузначных чисел:

1. A = 3, B = 5: 35 * 3 * 5 = 525 (не подходит, так как число должно быть двузначным).

2. A = 3, B = 17: 317 * 3 * 17 = 1611 (не подходит, так как число должно быть двузначным).

3. A = 5, B = 3: 53 * 5 * 3 = 795 (не подходит, так как число должно быть двузначным).

4. A = 5, B = 17: 517 * 5 * 17 = 22045 (не подходит, так как число должно быть двузначным).

5. A = 17, B = 3: 173 * 17 * 3 = 867 (не подходит, так как число должно быть двузначным).

6. A = 17, B = 5: 175 * 17 * 5 = 14875 (не подходит, так как число должно быть двузначным).

Таким образом, ни один из вариантов не удовлетворяет условию задачи.

Значит, вероятно, в задаче ошибка или противоречие. Если условие было задано верно, тогда такое число не существует.