Question

В семье трое детей.Найти вероятность того, что среди них два мальчика.Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51. Правильный ответ 0,38. Нужно решение

Answer 1

Ответ:

≈ 0,38

Пошаговое объяснение:

p1 = 0,51 - вероятность рождения мальчика

p2 = 1 - p1 = 0,49 - вероятность рождения девочки

всего три варианта:

ММД

МДМ

ДММ

поэтому

$P = C_3^2*0,51^2*0,49=0,382347$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и принципы вероятности.

Пусть событие A - это то, что среди троих детей ровно два мальчика, а событие B - это ровно два мальчика при условии, что вероятность рождения мальчика составляет 0,51.

Так как вероятность рождения мальчика равна 0,51, то вероятность рождения девочки равна (1 - 0,51) = 0,49.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации рождения двух мальчиков и одной девочки среди трех детей:

1. Мальчик - Мальчик - Девочка (ММД)
2. Мальчик - Девочка - Мальчик (МДМ)
3. Девочка - Мальчик - Мальчик (ДММ)

Для каждой из этих комбинаций рассчитаем вероятность их возникновения и сложим:

1. Вероятность ММД: 0,51 * 0,51 * 0,49 = 0,128151
2. Вероятность МДМ: 0,51 * 0,49 * 0,51 = 0,128151
3. Вероятность ДММ: 0,49 * 0,51 * 0,51 = 0,124281

Теперь сложим вероятности возникновения всех трех комбинаций, так как они являются независимыми событиями:

Вероятность события B (ровно два мальчика среди троих детей): 0,128151 + 0,128151 + 0,124281 = 0,380583

Округлим результат до двух знаков после запятой:

Вероятность события B = 0,38

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 0,38.