Question

Денис и Семен, работая вместе, могут покрасить забор за 36минут, а Семен, работая один, может покрасить этот забор за 90минут. За сколько минут покрасит этот забор Денис?

Answer 1

Ответ:

60 минут

Пошаговое объяснение:

1/36-часть забора, которую вместе красят Денис и Семён за 1 минуту. 1/90-часть забора, которую красит только Семён за 1 минуту. 1/36-1/90=(5-2)/180=3/180=1/60-часть забора, которую красит Денис за 1 минуту. Следовательно, Денис покрасит весь забор за 60 минут.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы Дениса как "D" (выраженную в заборах в минуту) и скорость работы Семена как "S" (выраженную в заборах в минуту).

Мы знаем, что когда они работают вместе, они могут покрасить забор за 36 минут, поэтому их совместная скорость работы равна 1/36 забора в минуту.

Также нам известно, что Семен, работая один, может покрасить забор за 90 минут, что означает его скорость работы равна 1/90 забора в минуту.

Теперь составим уравнение на основе их скоростей работы, чтобы найти скорость работы Дениса:

Совместная скорость работы Дениса и Семена: D + S = 1/36 Скорость работы Семена: S = 1/90

Теперь найдем скорость работы Дениса (D):

D + 1/90 = 1/36 D = 1/36 - 1/90 D = (5 - 2)/180 D = 3/180 D = 1/60

Таким образом, скорость работы Дениса составляет 1/60 забора в минуту.

Теперь определим, сколько минут понадобится Денису, чтобы покрасить забор целиком, зная его скорость работы:

Время, затраченное на покраску забора Денисом = 1 / (скорость работы Дениса) Время = 1 / (1/60) = 60 минут

Таким образом, Денис покрасит этот забор за 60 минут.