Question

Миша и Ваня, работая вместе, могут покрасить забор за 40 минут. Ваня, работая один, может покрасить этот забор за 90 минут. За сколько минут Миша покрасит этот забор?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Миша и Ваня работая вместе покрасят забор за 40 мин . За 1 мин , вместе они  покрасят- 1/40 часть забора .

Ваня , работая один покрасит забор за 90 мин , значит за 1 мин он покрасит 1/90 часть забора .

Найдем какую часть забора покрасит  Миша за 1 мин.

1/40 - 1/90 = (9*1)/360 - (4*1)/360 = 9/360 - 4/360 = 5/360 = 1/72 часть

Если за 1 мин. Миша покрасит 1/72 часть забора ,  то весь забор он покрасит за :

1 : 1/72 = 1*72 = 72 мин

Ответ : 72 мин.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Предположим, что Миша покрасит забор за X минут.

Тогда, если Миша и Ваня работают вместе, их совместная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. По условию, они могут покрасить забор за 40 минут, поэтому их совместная скорость равна 1/40 забора в минуту.

Когда Ваня работает один, его скорость составляет 1/90 забора в минуту.

Теперь мы можем записать уравнение, представляющее совместную работу Миши и Вани:

1/X + 1/90 = 1/40

Чтобы решить это уравнение и найти X (время, за которое Миша покрасит забор), выполним несколько шагов:

Сначала умножим обе части уравнения на 360X (это наименьшее общее кратное 40 и 90):

360X * (1/X + 1/90) = 360X * 1/40

Теперь сокращаем:

360 + 4X = 9X

Теперь переносим все члены с X на одну сторону:

9X - 4X = 360

5X = 360

Теперь выразим X:

X = 360 / 5

X = 72

Таким образом, Миша покрасит этот забор за 72 минут.