Question

Скільки існує різних рівнобедрених трикутників сторони яких виражаються у сантиметрах цілими числами а периметр дорівнює 60 сантиметрів

Answer 1

Відповідь:

20

Покрокове пояснення:

60\2=30

30-10=20

2-сторони у трикутника рівні,тобто вони дорівнюють 20 см,

а сторона яка їх  зьєднує = 10

напевно правильно)

Answer 2

Ответ:20

Пошаговое обяснения:

Answer 3

Для знаходження кількості різних рівнобедрених трикутників з цілими сторонами із заданим периметром можна скористатися трикутниковою нерівністю, яка стверджує, що сума довжин будь-двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони.

Оскільки ми шукаємо рівнобедрений трикутник, то дві з його сторін будуть мати однакову довжину. Позначимо цю сторону як "a", а третю сторону (основу рівнобедреного трикутника) як "b". З умови задачі відомо, що периметр дорівнює 60 см, тому:

a + a + b = 60, 2a + b = 60.

Оскільки "a" і "b" мають бути цілими числами, будемо перебирати значення "a" від 1 до 29 (при "a" = 30, "b" стане нульовим, але це не підходить для умов рівнобедреності). Знайдемо відповідні значення "b" та підрахуємо кількість можливих комбінацій:

a = 1, b = 58 (1 можливий трикутник), a = 2, b = 56 (1 можливий трикутник), a = 3, b = 54 (1 можливий трикутник), ... a = 28, b = 4 (1 можливий трикутник), a = 29, b = 2 (1 можливий трикутник).

Таким чином, існує 29 різних рівнобедрених трикутників зі сторонами у сантиметрах цілими числами, периметр яких дорівнює 60 сантиметрів.